五阶幻方（5×5）在线推演

五阶普通幻方有二十五个格子，使用1至25的整数，每个数恰好出现一次。每行、每列及两条主对角线都要达到幻和65。Magic Square Archive提供带有固定线索的五阶题目，你需要填写空格，而不是改动已给出的数字。理解构造规律有助于观察布局，实际解题仍要让相交的行列约束彼此一致。

幻方练习

将 1 至 25 的整数各用一次。每行、每列及两条对角线的和都必须等于 65。

已知线索不可修改。填写空格后检查，也可以揭示一格提示。

数字棋盘

1至25的总和为25×26÷2＝325。五行把这些数分成五组，若各行之和相等，每行就必须等于325÷5＝65。这也是普通幻方公式n(n²＋1)÷2在五阶时的结果。

只让五行相等还不够：五列与两条从角到角的主对角线也必须等于65，并且数字不得重复。较短的斜线或任选五格，不属于普通幻方的标准检查范围。

五是奇数，可以采用暹罗法：把1放在首行中央，此后每次向右上方移动一格，越过边界就绕回另一侧；若目标格已被占据，则把下一个数放在前一个数的正下方。依次填到25，即得完整方阵。

这是档案基础方阵的构造方式，并非让你覆盖题目线索。棋盘可能采用整体旋转或镜像后的布局，不能照搬某个示例的位置。

按从左到右的顺序，五行为：17、24、1、8、15；23、5、7、14、16；4、6、13、20、22；10、12、19、21、3；11、18、25、2、9。

第一列为17＋23＋4＋10＋11＝65，主对角线为17＋5＋13＋21＋9＝65。整体旋转或镜像保留所需的线和，但各数的位置会变化。

优先寻找只剩一格空白的行或列，用65减去已知数之和。例如已有17、24、1、8，缺数就是15；还要确认15尚未使用，且符合交叉列的条件。若剩两格，余数只能确定两数之和，不能直接决定位置。

在可编辑格中填写推论，再点击“验证幻方”，检查范围、重复数字及全部规定线和。“重新铺开”恢复同一题的固定线索。单行完成的动画只说明局部总和符合目标，不能代替整盘验证。